[연속확률변수] 지수확률변수 (Exponential Random Variable)

 

3. Exponential Random Variable(지수확률변수)

3.1. PDF

PDF가 𝜆>0의 범위에서 다음과 같은 Continuous random variable을 Exponential Random Variable이라 부른다.

 

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3.2. CDF

Exponential Random Variable의 CDF: F(x)는 다음과 같다.

이에 대한 증명은 아래와 같다.

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3.3. Expectation

Exponential Random Variable의 Expectation은 다음과 같다.

이에 대한 증명은 아래와 같다.

proof 1

 

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3.4. Variance

Exponential Random Variable의 Variance는 다음과 같다.

이에 대한 증명은 아래와 같다.