2. 와이블분포 Weibull Distribution
와이블 분포는 많은 부품으로 구성된 제품 중 하나가 고장 나게 된다면 제품 전체가 고장난다는 전제 하에서 제품의 수명 분포에 근사한다.
이러한 특성에 의해 공학에서 널리 사용되고 있다.
2.1. 확률밀도함수 PDF
확률변수 X가 x>v의 범위에서 다음 함수를 pdf로 가질 때, 와이블 분포를 따른다고 한다.
이는 누적분포함수 CDF를 미분하여 구할 수 있다.
2.2. 누적분포함수 CDF
와이블 확률변수는 아래의 누적분포함수를 가진다.
이에 대한 증명은 아래와 같다.
2.3. 기댓값 Expectation
와이블분포의 기댓값은 아래와 같다.
이에 대한 증명은 아래와 같다.
2.4. 분산 Variance
와이블분포의 분산은 아래와 같다.
이에 대한 증명은 아래와 같다.
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