[연속확률변수] 균일확률변수 (Uniform Random Variable)

 

1. Uniform Random Variable(균일확률변수)

확률변수 X의 Probability density function이 다음과 같이 주어지면, X를 구간 (a,b)에서 Uniform random variable이라 한다.

 

X가 (a,b)의 어떤 특정한 부분구간에 포함될 확률은 그 부분구간의 길이와 같다.

 

 

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1.1. PDF

확률변수 X의 Probability density function이 다음과 같이 주어지면, X를 구간 (a,b)에서 Uniform random variable이라 한다.

 

X가 (a,b)의 어떤 특정한 부분구간에 포함될 확률은 그 부분구간의 길이와 같다.

 

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1.2. CDF

Uniform Random Variable의 CDF는 다음과 같다.

이에 대한 증명은 아래와 같다.

 

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1.3. Expectation

Uniform Random Variable의 Expectation은 다음과 같다.

이에 대한 증명은 아래와 같다.

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1.4. Variance

Uniform Random Variable의 Variance는 다음과 같다.

이에 대한 증명은 아래와 같다.